KTurtle e SuperLogo

É dois programas diferentes, mas parecidos na lógica de desenhar. KTurtle é um software livre enquanto o SuperLogo é gratuito. É utilizado para criação de figura geométricas entre outros desenhos que podem ser feitos nesses programas. Então use sua criatividade e imaginação e vamos desenhar .

kturtle

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Instale no seu computador o software livre KTurtle e descubra de desenho fará os comandos a seguir: 

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Software Livre

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Dr. Geo e Geogebra é um software que representa graficamente dados geométricos, como pontos, linhas e polígonos. O mais interessante é que ele permite que o usuário manipule visualmente os objetos, mantendo as propriedades matemáticas dos dados.

O programa pode ser utilizado por professores do ensino fundamental (nos anos finais), médio e superior, em disciplinas como matemática e física. O programa permite ao aluno explorar, de maneira interativa, noções como óptica, cinemática e relações trigonométricas. Isto torna a aula muito mais interessante para o aluno, despertando um interesse maior da turma.

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Exercícios

No triângulo abaixo, qual ângulo é obtuso?
triângulo_angulo.png

  ?    25°

  ?    120°

  ?    35°

  ?    nenhum

 Considerando r // s, determine as medias de x e y.
angulos_transversal.1.png

  ?    x = 35° e y = 150°

  ?    x = 145° e y = 35°

  ?    x = 35° e y = 145°

  ?    x = y

Na figura, os ângulos a e b são chamados de:
angulos_transversal.png

Ângulos alternos internos
Ângulos correspondentes
Ângulos opostos pelo vértice
Ângulos suplementares
 Marque V para (verdadeiro) e F para (falso) para cada situação abaixo, mas para isso analise a figura ao abaixo.

angulos_retas_paralelas.png

a) ( ) os ângulos â e h ̂ é correspondentes
b) ( ) os ângulos d ̂e ê são opostos pelo vértice
c) ( ) os pares de ângulos c ̂ e f ̂ são alternos internos
d) ( ) os ângulos b ̂ e g ̂, â e h ̂ são alternos externos

  ?    V, F, V, F

  ?    F, V, V, F

  ?    V, F, V, V

  ?    V, F, V,F

Geometria

A Geometria (em grego antigo: γεωμετρία; geo-terra“, -metria “medida”) é um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades do espaço. Um matemático que trabalha no campo da geometria é denominado de geômetra. A geometria surgiu independentemente em várias culturas antigas como um conjunto de conhecimentos práticos sobre comprimento, área e volume, sendo que o aparecimento de elementos de uma ciênciamatemática formal é no mínimo tão antigo quanto Tales (século VI a.C.). Por volta do século III a.C., a geometria foi posta em uma forma axiomática por Euclides, cujo tratamento, chamado de geometria euclidiana, estabeleceu um padrão que perdurou por séculos.[1] Arquimedes desenvolveu técnicas engenhosas para calcular áreas e volumes, antecipando em várias maneiras o moderno cálculo integral. O campo da astronomia, especialmente o mapeamento das estrelas e planetas na esfera celestial e a descrição das relações entre os movimentos dos corpos celestiais, foi uma das mais importantes fontes de problemas geométricos durante os mil e quinhentos anos seguintes. Tanto a geometria quanto a astronomia foram consideradas no mundo clássico parte do Quadrivium, um subgrupo das sete artes liberais cujo domínio era considerado essencial para o cidadão livre.

A partir da experiência, ou, eventualmente, intuitivamente, as pessoas caracterizam o espaço por certas qualidades fundamentais, que são denominadas axiomas de geometria (como, por exemplo, os axiomas de Hilbert). Esses axiomas não são provados, mas podem ser usados em conjunto com os conceitos matemáticos de ponto,linha reta, linha curva, superfície e sólido para chegar a conclusões lógicas, chamadas de teoremas.

A influência da geometria sobre as ciências físicas foi enorme. Como exemplo, quando o astrônomo Kepler mostrou que as relações entre as velocidades máximas e mínimas dos planetas, propriedades intrínsecas das órbitas, estavam em razões que eram harmônicas — relações musicais —, ele afirmou que essa era uma músicaque só podia ser percebida com os ouvidos da alma — a mente do geômetra.

Com a introdução do plano cartesiano, muitos problemas de outras áreas da matemática, como álgebra, puderam ser transformados em problemas de geometria (e vice-versa), muitas vezes conduzindo à simplificação das soluções. (ver geometria analítica)

Volume

Cubo cubo V=l3 l: lado
Paralelepípedo paralelipipedo V=c×l×h c: comprimento
l: largura
h: altura
Prisma Regular prisma V=Ab×h Ab: área da base
h: altura
Cilindro cilindro V=πr2×h r: raio da base
h: altura
Cone (ou pirâmide) cone V=13Ab×h Ab: área da base
h: altura
Esfera esfera A=43πr3 r: raio